Математическое моделирование

Многие задачи, с которыми сталкивается человек в своей практической деятельности, допускают различные варианты решения. Число допустимых вариантов поведения может быть слишком велико, и выбор наилучшего из них, исходя из практического опыта или ситуации, представляет собой весьма трудную задачу. В этом случае для поиска наилучшего решения используются научно обоснованные методы, в том числе математические. Для применения таких моделей исследуемый процесс должен быть представлен в виде математической модели, т.е. математической задачи, которая количественно описывает основные закономерности процесса и его цель (критерий оптимизации). Изучив данный курс, обучающиеся получат расширенные знания по математическому моделированию; смогут выступать на творческих конкурсах и исследовательских конференциях; повысят информационную культуру.

Педагоги

Осипенко Светлана Александровна,

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики, экономики и управления Троицкого филиала ФГБОУ ВО «ЧелГУ», педагог дополнительного образования МБОУ «Лицей № 13»

Расписание

Расписание занятий представлено в разделе "Группы"

Содержание программы

1 год обучения

Тема 1. Классификация методов и моделей математического программирования (4ч.) Понятие «модель» и «моделирование». Этапы моделирования. Классификация математических методов и моделей.

Тема 2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования (2ч.)

Построение оптимального плана производства. Формирование смеси минимальной стоимости. Поиск оптимального плана производства. Определение кредитной политики банка. Перевозка грузов.

Тема 3. Линейные неравенства с двумя неизвестными (4ч.)

Геометрия на плоскости. Особенности линейных неравенств с двумя неизвестными.

Тема 4. Системы линейных неравенств с двумя неизвестными (8ч.)

Множество решений. Полуплоскость. Особенности решения систем линейных неравенств с двумя неизвестными.

Тема 5. Общая характеристика задач линейного программирования. История линейного программирования (2ч.)

История науки. Основные определения. Виды задачи линейного программирования.

Тема 6. Задачи линейного программирования. Геометрический метод решения задач линейного программирования (56 ч.)

Нахождение максимума целевой функции. Нахождение минимума целевой функции. Графический анализ чувствительности.

Тема 7. Использование MS Excel в решении задач линейного программирования (4ч.) Общие сведения о работе с табличным процессором MS EXCEL.

Тема 8. Применение геометрического метода решения задач линейного программирования в исследовательской деятельности (10ч.)

Решение задач практической направленности.

2 год обучения

Тема 1. Классификация методов и моделей математического программирования (4ч.) Понятие «модель» и «моделирование». Этапы моделирования. Классификация математических методов и моделей.

Тема 2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования (2ч.)

Построение оптимального плана производства. Формирование смеси минимальной стоимости. Поиск оптимального плана производства. Определение кредитной политики банка. Перевозка грузов.

Тема 3. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения задач линейного программирования (48ч.)

Нахождение максимума целевой функции. Нахождение минимума целевой функции.

Тема 4. Использование MS Excel в решении задач линейного программирования (4ч.) Общие сведения о работе с табличным процессором MS EXCEL.

Тема 5. Применение геометрического метода решения задач линейного программирования в исследовательской деятельности (10ч.)

Решение задач практической направленности.

3 год обучения

Тема 1. Классификация методов и моделей математического программирования (4ч.) Понятие «модель» и «моделирование». Этапы моделирования. Классификация математических методов и моделей.

Тема 2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования (2ч.)

Построение оптимального плана производства. Формирование смеси минимальной стоимости. Поиск оптимального плана производства. Определение кредитной политики банка. Перевозка грузов.

Тема 3. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения задач линейного программирования (70ч.)

Нахождение максимума целевой функции. Нахождение минимума целевой функции.

Тема 4. Двойственная задача, ее особенности и способы решения (22ч.)

Нахождение максимума целевой функции. Нахождение минимума целевой функции.

Тема 5. Использование MS Excel в решении задач линейного программирования (4ч.) Общие сведения о работе с табличным процессором MS EXCEL.

Тема 6. Применение симплекс-метода решения задач линейного программирования в исследовательской деятельности (10ч.)

Решение задач практической направленности

Цели программы

Целью дополнительной общеобразовательной программы «Математическое моделирование» является создание условий для интеллектуального досуга детей, знакомство учащихся с методами математического моделирования, а также соответствующим математическим инструментарием.

Результат программы

уметь

- грамотно формулировать задачи в терминах математической модели;

- применять методику и практику использования методов линейного программирования при решении прикладных задач;

- организовывать исследовательскую деятельность.

 знать

- математический аппарат линейного программирования;

- основные приемы и математические методы решения задач линейного программирования;

- возможности решения задач линейного программирования с использованием электронных таблиц MS Excel;

Материально-техническая база

Аудиторная доска

Мультимедийный проектор

Интерактивная доска

Компьютеры 20